Cho f(x)=x^3-2a+a^2 và g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2 a, Tìm a sao cho f(1) = g(3)

0 bình luận về “Cho f(x)=x^3-2a+a^2 và g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2 a, Tìm a sao cho f(1) = g(3)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    f(1) thay x=1 vào f(x)

   f(x) =1³-2a+a²

   =a²-2a+1

   g(3) thay x=3 vào g(x)

   g(3)= 3² +(3a+1).3 +a²

   =9 +9a+3+a²

   =a² +9a +12

   để f(1)=g(3)

   ⇔a²-2a+1=a² +9a +12

   ⇔a²-2a+1-a²-9a-12=0

   ⇔-11a -11=0

   ⇔a=-1

   Trả lời

2. $f(x)=x^3-2a+a^2$

   $g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2$

   Ta có:

   $f(1)=1^3-2a+a^2$

   $=1-2a+a^2$

   $g(3)=3^2+(3a+1).3+a^2$

   $=9+3(3a+1)+a^2$

   $=9+9a+3+a^2$

   $=12+9a+a^2$

   Để $f(1)=g(3)$ thì:

   $1-2a+a^2=12+9a+a^2$

   $⇒-2a+a^2-9a-a^2=12-1$

   $⇒-11a=11$

   $⇒a=-1$

   Vậy với $a=-1$ thì $f(1)=g(3)$.

   Trả lời