Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x – 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 – 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x – 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 – 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
`a) f(x) = 9 – x^5 + 4x – 2x^3 + x^2 – 7x^4`
` = -x^5 – 7x^4 – 2x^3 + x^2 + 4x+9`
`g(x) = x^5-9 + 2x^2 + 7x^4 + 2x^3 – 3x`
` = x^5 + 7x^4 + 2x^3 + 2x^2 – 3x-9`
`b) h(x) = f(x) + g(x) `
`=> h(x) = (-x^5 – 7x^4 – 2x^3 + x^2 + 4x+9) + (x^5 + 7x^4 + 2x^3 + 2x^2 – 3x-9)`
`=> h(x) = -x^5 – 7x^4 – 2x^3 + x^2 + 4x-9 + x^5 + 7x^4 + 2x^3 + 2x^2 – 3x-9`
`=> h(x) = (-x^5 + x^5) + (7x^4 – 7x^4) + (2x^3 – 2x^3) + (2x^2 + x^2) + (4x-3x) + (9-9)`
`=> h(x) = 3x^2 + x `
`c)`
Cho `h(x) = 0`
Khi đó, `3x^2 + x =0`
`=> x. (3x + 1)=0`
`=> x=0` hoặc `3x+1=0`
`+)x=0`
`+)3x+1=0 <=> 3x = -1 <=> x = (-1)/3`
Vậy đa thức `h(x)` có nghiệm `x\in{0; (-1)/3}`
`a)`
`f(x)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4`
`=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9`
“
`g(x)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x`
`=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9`
“
`b)`
`h(x)=f(x)+g(x)`
`=(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9)+(x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9)`
`=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9`
`=(-x^5+x^5)+(-7x^4+7x^4)+(-2x^3+2x^3)+(x^2+2x^2)+(4x-3x)+(9-9)`
`=3x^2+x`
“
`c)`
Để `h(x)` có nghiệm
`\toh(x)=0`
`\to3x^2+x=0`
`\to x(3x+1)=0`
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `x\in{-1/3;0}`