cho f(x)=a.x^2+bx+c nhận giá trị nguyên với mọi x thuộc z CMR:2a;a+b;2c là các số nguyên 02/09/2021 Bởi Mackenzie cho f(x)=a.x^2+bx+c nhận giá trị nguyên với mọi x thuộc z CMR:2a;a+b;2c là các số nguyên
Với `x=0` `⇒f(0)=a.0+b.0+c=c` mà `f(x)` nguyên `⇒c` nguyên `⇒2c `nguyên Với `x=1` `⇒f(1)=a.1+b.1+c=a+b+c` mà `f(x)` nguyên và `c` nguyên `⇒a+b` nguyên `⇒2a+2b` nguyên Với `x=2` `⇒f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c` mà `f(x)` nguyên và `c` nguyên `⇒4a+2b` nguyên `⇒4a+2b-2a-2b` nguyên `⇔2a` nguyên Bình luận
Với `x=0`
`⇒f(0)=a.0+b.0+c=c`
mà `f(x)` nguyên
`⇒c` nguyên
`⇒2c `nguyên
Với `x=1`
`⇒f(1)=a.1+b.1+c=a+b+c`
mà `f(x)` nguyên và `c` nguyên
`⇒a+b` nguyên
`⇒2a+2b` nguyên
Với `x=2`
`⇒f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c`
mà `f(x)` nguyên và `c` nguyên
`⇒4a+2b` nguyên
`⇒4a+2b-2a-2b` nguyên
`⇔2a` nguyên