Cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực thỏa man 2a+4b-c=0 thì f(-1).f(2) lớn hơn hoặc bằng 0 Giúp mình với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có

$f(-1) = a – b + c$ và $f(2) = 4a + 2b + c$

Khi đó ta có

$2a + 4b – c = (4a + 2b + c) – 2(a – b + c)$

$\Leftrightarrow 0 = f(2) – 2f(-1)$

$\Leftrightarrow f(2) = 2f(-1)$

Do đó

$f(-1).f(2) = f(-1).2f(-1) = 2[f(-1)]^2 \geq 0$