Cho f(x)=ax ³+bx ²+cx+d.CMR đa thức có 1 trong các nghiệm bằng -1 nếu a+c=b+d

0 bình luận về “Cho f(x)=ax ³+bx ²+cx+d.CMR đa thức có 1 trong các nghiệm bằng -1 nếu a+c=b+d”

1. Đáp án: `x=-1` là nghiệm của `f(x)`

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

        `f(x) =ax³+bx² +cx+d`

   `=> f(-1) = a.(-1)³ +.b(-1)² +c.(-1) +d`

   `=> f(-1) = -a +b -c +d`

   `=> f(-1) = -(a+c)+(b+d)`

   Mà `a+c=b+d`

   `=> f(-1) =-(a+c)+(a+c)`

   `=> f(-1) =0`

   Vậy `x=-1` là nghiệm của `f(x)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy đa thức f(x) có một nghiệm là $x = -1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$

   $=>f(-1)=a.(-1)^{3}+b.(-1)^{2}+c.(-1)+d$

   $=>f(-1)=a.(-1)+b.1+c.(-1)+d$

   $=>f(-1)=-a+b+(-c)+d$

   $=>f(-1)=[-a+(-c)]+(b+d)$

   $=>f(-1)=-(a+c)+(b+d)$

   Mà $a+c=b+d$ (đề cho)

   $=>f(-1)=-(a+c)+(b+d)=-(a+c)+(a+c)$

   $=>f(-1)=0$

   Vậy đa thức f(x) có một nghiệm là $x = -1$

   Bình luận