Cho f(x)= x ²+ bx+ c. Tìm b và c biết f(1)= 2; f(-3)= 0 27/09/2021 Bởi Valerie Cho f(x)= x ²+ bx+ c. Tìm b và c biết f(1)= 2; f(-3)= 0
Đáp án: Giải thích các bước giải: Với $f(1)= 2$ ta có: $1² + b + c = 2 ⇒ b + c = 1 $ $(1)$ Với $f(-3)= 0$ ta có: $ (-3)² – 3b + c = 0 ⇒ -3b + c = -9$ $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: $\left \{ {{b + c = 1} \atop {-3b + c = -9}} \right.$ Giải hệ phương trình ta được: $b=\frac{5}{2}$ $c = \frac{-3}{2}$ Bình luận
$f(x)=x^2+bx+c$ $f(1)=2\to 1^2+1.b+c=2$ $\to b+c=1$ $(1)$ $f(-3)=0$ $\to (-3)^2-3b+c=0$ $\to -3b+c=-9$ $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $b=\dfrac{5}{2}$, $c=\dfrac{-3}{2}$ Vậy $f(x)=x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với $f(1)= 2$ ta có:
$1² + b + c = 2 ⇒ b + c = 1 $ $(1)$
Với $f(-3)= 0$ ta có:
$ (-3)² – 3b + c = 0 ⇒ -3b + c = -9$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{b + c = 1} \atop {-3b + c = -9}} \right.$
Giải hệ phương trình ta được:
$b=\frac{5}{2}$
$c = \frac{-3}{2}$
$f(x)=x^2+bx+c$
$f(1)=2\to 1^2+1.b+c=2$
$\to b+c=1$ $(1)$
$f(-3)=0$
$\to (-3)^2-3b+c=0$
$\to -3b+c=-9$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $b=\dfrac{5}{2}$, $c=\dfrac{-3}{2}$
Vậy $f(x)=x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}$