cho f(x) là một đa thức thỏa mãn : 2.f(x) -x.f(-x) = x+1. tính f(2) 30/08/2021 Bởi Cora cho f(x) là một đa thức thỏa mãn : 2.f(x) -x.f(-x) = x+1. tính f(2)
Đáp án + Giải thích các bước giải: Thay `x=-2` vào hàm số ta có : `2f(-2)+2f(2)=-1` `=>2f(-2)=-1-2f(2)` `(1)` Thay `x=2` vào hàm số ta có : `2f(2)-2f(-2)=2+1` `⇒2f(2)-2f(-2)=3` `(2)` Thay `(1)` vào `(2)` ta có : `2f(2)-2[-1-2f(2)]=3` `=>2f(2)+2-4f(2)=3` `=>-2f(2)=1` `=>f(2)=-1/2` Vậy `f(2)=-1/2` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Thay `x=-2` vào hàm số ta có :
`2f(-2)+2f(2)=-1`
`=>2f(-2)=-1-2f(2)` `(1)`
Thay `x=2` vào hàm số ta có :
`2f(2)-2f(-2)=2+1`
`⇒2f(2)-2f(-2)=3` `(2)`
Thay `(1)` vào `(2)` ta có :
`2f(2)-2[-1-2f(2)]=3`
`=>2f(2)+2-4f(2)=3`
`=>-2f(2)=1`
`=>f(2)=-1/2`
Vậy `f(2)=-1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
F(2) = -1/2