Cho f(x) là một nguyên hàm của f(x) =3x bình +2x +1 biết f(-1) =5 tìm f(x)

Ta xét

$I = \int 3x^2 + 2x + 1$
$= x^3 + x^2 + x + c$

với $c$ là một hằng số nào đó.

Lại có $f(-1) = 5$ nên

$5 = (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + c$

Vậy $c = 6$

Do đó

$f(x) = x^3 + x^2 + x + 6$