Cho f(x) là một nguyên hàm của f(x) =3x bình +2x +1 biết f(-1) =5 tìm f(x) 03/08/2021 Bởi Claire Cho f(x) là một nguyên hàm của f(x) =3x bình +2x +1 biết f(-1) =5 tìm f(x)
Ta xét $I = \int 3x^2 + 2x + 1$$= x^3 + x^2 + x + c$ với $c$ là một hằng số nào đó. Lại có $f(-1) = 5$ nên $5 = (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + c$ Vậy $c = 6$ Do đó $f(x) = x^3 + x^2 + x + 6$ Bình luận
Ta xét
$I = \int 3x^2 + 2x + 1$
$= x^3 + x^2 + x + c$
với $c$ là một hằng số nào đó.
Lại có $f(-1) = 5$ nên
$5 = (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + c$
Vậy $c = 6$
Do đó
$f(x) = x^3 + x^2 + x + 6$