Cho f (x) liên tục và xác định trên R biết f'(x)=x^2 (x-1)(x^2+x-2)^3 (x-5)^4. Số điểm cực trị của đths là

0 bình luận về “Cho f (x) liên tục và xác định trên R biết f'(x)=x^2 (x-1)(x^2+x-2)^3 (x-5)^4. Số điểm cực trị của đths là”

1. Ta có

   $f'(x) = x^2 (x-1)(x^2 + x-2)^3 (x-5)^4$

   $= x^2 (x-1)[(x-1)(x+2)]^3 (x-5)^4$

   $= x^2 (x-1)^4 (x+2)^3 (x-5)^4$

   Xét ptrinh $f'(x) = 0$ ta có

   $x^2 (x-1)^4 (x+2)^3 (x-5)^4 = 0$

   Ptrinh này có nghiệm $0, 1, -2, 5$

   Tuy nhiên, các nghiệm $0, 1, 5$ đều có bội chẵn nên nó ko là điểm cực trị.

   Riêng chỉ có nghiệm -2 là có nghiệm lẻ, do đó là điểm cực trị.

   Vậy hso có 1 điểm cực trị tại $x = -2$;

   Bình luận