cho f(x) thoả mãn f(x)+x*f(-x)=x+2015vowis mọi x

Đáp án:

`f(-1)=2015;f(0)=2015;f(1)=1`

Giải thích các bước giải:

Bổ sung đề tính `f(-1);f(0);f(1)`

Ta có:

`\qquad f(x)+xf(-x) =x+2015`

`=>f(0)+0.f(-0)=0+2015`

`=>f(0)=2015`

$\\$

`\qquad f(1)+1.f(-1)=1+2015`

`=>f(1)+f(-1)=2016` $(1)$

$\\$

`\qquad f(-1)+(-1).f(1)=-1+2015`

`=>f(-1)-f(1)=2014`

`=>-f(1)+f(-1)=2014` $(2)$

$\\$

Lấy `(1)+(2)`

`=>2f(-1)=2016+2014=4030`

`=>f(-1)=2015`

`(1)=>f(1)=2016-f(-1)=2016-2015=1`

Vậy `f(-1)=2015;f(0)=2015;f(1)=1`