cho f(x) thoả mãn f(x)+x*f(-x)=x+2015vowis mọi x 03/08/2021 Bởi Mackenzie cho f(x) thoả mãn f(x)+x*f(-x)=x+2015vowis mọi x
Đáp án: Ta có : f(x)=x+2015 => f(-1)= -1 +2015 = 2014 Vậy f(-1)=2014 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: `f(-1)=2015;f(0)=2015;f(1)=1` Giải thích các bước giải: Bổ sung đề tính `f(-1);f(0);f(1)` Ta có: `\qquad f(x)+xf(-x) =x+2015` `=>f(0)+0.f(-0)=0+2015` `=>f(0)=2015` $\\$ `\qquad f(1)+1.f(-1)=1+2015` `=>f(1)+f(-1)=2016` $(1)$ $\\$ `\qquad f(-1)+(-1).f(1)=-1+2015` `=>f(-1)-f(1)=2014` `=>-f(1)+f(-1)=2014` $(2)$ $\\$ Lấy `(1)+(2)` `=>2f(-1)=2016+2014=4030` `=>f(-1)=2015` `(1)=>f(1)=2016-f(-1)=2016-2015=1` Vậy `f(-1)=2015;f(0)=2015;f(1)=1` Bình luận
Đáp án:
Ta có : f(x)=x+2015 => f(-1)= -1 +2015 = 2014
Vậy f(-1)=2014
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`f(-1)=2015;f(0)=2015;f(1)=1`
Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề tính `f(-1);f(0);f(1)`
Ta có:
`\qquad f(x)+xf(-x) =x+2015`
`=>f(0)+0.f(-0)=0+2015`
`=>f(0)=2015`
$\\$
`\qquad f(1)+1.f(-1)=1+2015`
`=>f(1)+f(-1)=2016` $(1)$
$\\$
`\qquad f(-1)+(-1).f(1)=-1+2015`
`=>f(-1)-f(1)=2014`
`=>-f(1)+f(-1)=2014` $(2)$
$\\$
Lấy `(1)+(2)`
`=>2f(-1)=2016+2014=4030`
`=>f(-1)=2015`
`(1)=>f(1)=2016-f(-1)=2016-2015=1`
Vậy `f(-1)=2015;f(0)=2015;f(1)=1`