Toán Cho `\frac{2}{x}=\frac{3}{y}` và `xy=96` Tìm `x,y` 23/11/2021 By Audrey Cho `\frac{2}{x}=\frac{3}{y}` và `xy=96` Tìm `x,y`
Đáp án: $(x,y)=(8,12),(-8,-12)$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\\↔2y=3x\\↔y=\dfrac{3}{2}x \,\, thay \,\, vào \,\, xy=96\\↔x.\dfrac{3}{2}x=96\\↔\dfrac{3}{2}.x^2=96\\↔x^2=64\\↔\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-8\end{array} \right.\\↔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=-8\\y=\dfrac{3}{2}x=-12\\\end{cases}\\\begin{cases}x=8\\y=\dfrac{3}{2}x=12\\\end{cases}\end{array} \right.\\vậy \,\, (x,y)=(8,12),(-8,-12)\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$ Trả lời
Đáp án + giải thích các bước giải: `2/x=3/y->x/2=y/3` Đặt `x/2=y/3=k` `->x=2k;y=3k` `->xy=2k.3k` `->96=6k^2` `->16=k^2` `->k=±4` `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=4.2;y=4.3\\x=(-4).2;y=(-4).3\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=8;y=12\\x=-8;y=-12\end{array} \right.\) Trả lời
Đáp án:
$(x,y)=(8,12),(-8,-12)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\\↔2y=3x\\↔y=\dfrac{3}{2}x \,\, thay \,\, vào \,\, xy=96\\↔x.\dfrac{3}{2}x=96\\↔\dfrac{3}{2}.x^2=96\\↔x^2=64\\↔\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-8\end{array} \right.
\\↔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=-8\\y=\dfrac{3}{2}x=-12\\\end{cases}\\\begin{cases}x=8\\y=\dfrac{3}{2}x=12\\\end{cases}\end{array} \right.\\vậy \,\, (x,y)=(8,12),(-8,-12)
\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$
Đáp án + giải thích các bước giải:
`2/x=3/y->x/2=y/3`
Đặt `x/2=y/3=k`
`->x=2k;y=3k`
`->xy=2k.3k`
`->96=6k^2`
`->16=k^2`
`->k=±4`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=4.2;y=4.3\\x=(-4).2;y=(-4).3\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=8;y=12\\x=-8;y=-12\end{array} \right.\)