Cho $\frac{3x-2y}{4}$= $\frac{2z-4z}{3}$= $\frac{4y-3z}{2}$ CMR $\frac{x}{2}$= $\frac{y}{3}$= $\frac{z}{4}$

Giải thích các bước giải:

 `(3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2`

`=>(4(3x-2y))/16=(3(2z-4x))/9=(2(4y-3z))/4`

`=>(12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

  `(12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4=(12x-8y+6z-12x+8y-6z)/(16+9+4)=0/29=0`

`=>`$\left\{\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}\dfrac x2=\dfrac y3\\\dfrac z4=\dfrac x2\\\dfrac y3=\dfrac z4\end{matrix}\right.$`=>x/2=y/3=z/4`

    Vậy `x/2=y/3=z/4.`