Cho $\frac{9x}{4}$ = $\frac{4y}{3}$ = $\frac{12z}{5}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức: $\frac{y+z-x}{x-y+z}$

0 bình luận về “Cho $\frac{9x}{4}$ = $\frac{4y}{3}$ = $\frac{12z}{5}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức: $\frac{y+z-x}{x-y+z}$”

1. Đáp án:

   \[\frac{{13}}{2}\]

   Giải thích các bước giải:

    Đặt \[\begin{array}{l}
   \frac{{9x}}{4} = \frac{{4y}}{3} = \frac{{12z}}{5} = t\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   9x = 4t\\
   4y = 3t\\
   12z = 5t
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{4t}}{9}\\
   y = \frac{{3t}}{4}\\
   z = \frac{{5t}}{{12}}
   \end{array} \right.\\
   A = \frac{{y + z – x}}{{x – y + z}} = \frac{{\frac{{3t}}{4} + \frac{{5t}}{{12}} – \frac{{4t}}{9}}}{{\frac{{4t}}{9} – \frac{{3t}}{4} + \frac{{5t}}{{12}}}} = \frac{{t\left( {\frac{3}{4} + \frac{5}{{12}} – \frac{4}{9}} \right)}}{{t\left( {\frac{4}{9} – \frac{3}{4} + \frac{5}{{12}}} \right)}} = \frac{{13}}{2}
   \end{array}\]

   Bình luận