Cho x= $\frac{a+b}{a-b}$ y= $\frac{a^2+b^2}{2ab}$ tính A= $(y- x + xy -1)^{3}$ 14/08/2021 Bởi Clara Cho x= $\frac{a+b}{a-b}$ y= $\frac{a^2+b^2}{2ab}$ tính A= $(y- x + xy -1)^{3}$
Giải thích các bước giải: Ta có ; $\begin{split}y-x+xy-1&=(y-1)+x(y-1)\\&=(x+1)(y-1)\\&=(\dfrac{a+b}{a-b}+1)(\dfrac{a^2+b^2}{2ab}-1)\\&=\dfrac{2a}{a-b}.\dfrac{(a-b)^2}{2ab}\\&=\dfrac{a-b}{b}\end{split}$ $\to A=\dfrac{(a-b)^3}{b^3}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có ;
$\begin{split}y-x+xy-1&=(y-1)+x(y-1)\\&=(x+1)(y-1)\\&=(\dfrac{a+b}{a-b}+1)(\dfrac{a^2+b^2}{2ab}-1)\\&=\dfrac{2a}{a-b}.\dfrac{(a-b)^2}{2ab}\\&=\dfrac{a-b}{b}\end{split}$
$\to A=\dfrac{(a-b)^3}{b^3}$