cho $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ CMR a) ( a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d) 05/11/2021 Bởi Adalyn cho $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ CMR a) ( a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)
Đặt `a/b = c/d = k` Suy ra : `a = kb` `c = kd` Khi đó : `(a+2c)(b+d) = (kb + 2kd)(b+d) = k(b+2d)(b+d)` `(1)` `(a+c)(b+2d) = (kb + kd )(b + 2d) = k(b+d)(b+2d)` `(2)` Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)` Bình luận
$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ ,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ⇒$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$=$\frac{a+2c}{b+2d}$= $\frac{a+c}{b+d}$ ⇒$\frac{a+2c}{b+2d}$= $\frac{a+c}{b+d}$ ⇒$( a+2c).(b+d)$=$(a+c).(b+2d)$ Vậy $( a+2c).(b+d)$=$(a+c).(b+2d)$ Bình luận
Đặt `a/b = c/d = k`
Suy ra :
`a = kb`
`c = kd`
Khi đó :
`(a+2c)(b+d) = (kb + 2kd)(b+d) = k(b+2d)(b+d)` `(1)`
`(a+c)(b+2d) = (kb + kd )(b + 2d) = k(b+d)(b+2d)` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)`
$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ ,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
⇒$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$=$\frac{a+2c}{b+2d}$= $\frac{a+c}{b+d}$
⇒$\frac{a+2c}{b+2d}$= $\frac{a+c}{b+d}$
⇒$( a+2c).(b+d)$=$(a+c).(b+2d)$
Vậy $( a+2c).(b+d)$=$(a+c).(b+2d)$