cho $\frac{a}{c}$= $\frac{c}{b}$ chứng minh rằng: $\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$ = $\frac{a}{b}$
cho $\frac{a}{c}$= $\frac{c}{b}$ chứng minh rằng: $\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$ = $\frac{a}{b}$
By Sarah
By Sarah
cho $\frac{a}{c}$= $\frac{c}{b}$ chứng minh rằng: $\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$ = $\frac{a}{b}$
Lời giải:
Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$
$⇒ab=c^2$
Lại có: $\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$
$⇒\dfrac{a^2+ab}{b^2+ab}$
$⇒\dfrac{a.(a+b)}{b.(a+b)}=\dfrac{a}{b}$ (đpcm)
Đáp án:
`a/c=c/b`
`=> a.b=c^2`
$\text{Thay vào}$ `(a^2+c^2)/(b^2+c^2)`
`=(a^2+ab)/(b^2+ab)`
`=(a(a+b))/(b(b+a))`
`=a/b`
`=> đpcm`