Cho $\frac{x}{y}$ = $\frac{y}{z}$ = $\frac{z}{x}$
Chứng minh rằng : $\frac{x^333 . y^666}{Z^999}$ = $\frac{y^444.z^555}{x^999}$
Cho $\frac{x}{y}$ = $\frac{y}{z}$ = $\frac{z}{x}$
Chứng minh rằng : $\frac{x^333 . y^666}{Z^999}$ = $\frac{y^444.z^555}{x^999}$
Giải thích các bước giải:
Đề thiếu $x,y,z \neq 0$ để phân số có nghĩa
Ta có : $\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z} = \dfrac{z}{x} = \dfrac{x+y+z}{x+y+z} = 1$
$\to x=y=z$
Khi đó : $\dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}} = \dfrac{x^{333}.x^{666}}{x^{999}} = 1$
Và $\dfrac{y^{444}.z^{555}}{x^{999}} = \dfrac{x^{444}.x^{555}}{x^{999}} = 1$
Vậy $$\dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}} = \dfrac{y^{444}.z^{555}}{x^{999}} $