Cho g(x) = 4x mũ 2 + 3x + 1; h(x)= 3x mũ 2 trừ 2x trừ 3
a) tính f(x)= g(x) trừ h(x)
b) chứng tỏ rằng x bằng âm 4 là nghiệm của f(x)
Cho g(x) = 4x mũ 2 + 3x + 1; h(x)= 3x mũ 2 trừ 2x trừ 3 a) tính f(x)= g(x) trừ h(x) b) chứng tỏ rằng x bằng âm 4 là nghiệm của f(x)
By Skylar
a) `f(x) = g(x) – h(x)`
`=> f(x) = (4x^2+ 3x +1) – (3x^2 – 2x -3)`
`= 4x^2 + 3x+1 – 3x^2 + 2x +3`
`= (4x^2 – 3x^2) + (3x + 2x) + (1+3)`
`= x^2 + 5x +4`
Vậy `f(x)= x^2 + 5x +4`
b) Thay `x= -4` vào `f(x)` ta được:
`f(-4) = (-4)^2 + 5.(-4) + 4`
`= 16 – 20 +4`
`= -4 +4`
`=0`
`=> x=-4` là nghiệm của `f(x)`
Vậy `x= -4` là nghiệm của `f(x)`
Đáp án:
`a)`
`f(x)=g(x)-h(x)`
`to f(x)=4x^2+3x+1-(3x^2-2x-3)`
`to f(x)=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3`
`to f(x)=(4x^2-3x^2)+(3x+2x)+(1+3)`
`to f(x)=x^2+5x+4`
`b)`
Cho đa thức `f(x)=0`
`to x^2+5x+4=0`
`to x^2+x+4x+4=0`
`to x.(x+1)+4.(x+1)=0`
`to (x+4).(x+1)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=-4` là nghiệm của `f(x)`