cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC=12.Độ dài vectơ $\overrightarrow{GB}$+$\vec{GC}$ bằng :
A.2
B.8
C.6
D.4
cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC=12.Độ dài vectơ $\overrightarrow{GB}$+$\vec{GC}$ bằng :
A.2
B.8
C.6
D.4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $M$ là trung điểm $BC$, ta có:
$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}$
$⇒|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}|=\dfrac{2}{3}|\overrightarrow{AM}|=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.12=4$
$=>$ chọn đáp án $D.4$