Cho góc AOB=30 độ. Tia Ox là tia đối của OA, tia Ot là phân giác của góc BOx. a)Tính góc AOt b) Vẽ tia Oy sao cho góc xOy=90 độ. Tính góc yOt
Cho góc AOB=30 độ. Tia Ox là tia đối của OA, tia Ot là phân giác của góc BOx. a)Tính góc AOt b) Vẽ tia Oy sao cho góc xOy=90 độ. Tính góc yOt
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $Ox$ là tia đối của tia $OA$
$\to \widehat{BOx}=180^o-\widehat{AOB}=150^o$
Mà $Ot$ là phân giác $\widehat{BOx}$
$\to \widehat{BOt}=\widehat{tOx}=\dfrac12\widehat{BOx}=75^o$
$\to \widehat{AOt}=180^o-\widehat{tOx}=105^o$
b.Ta có $\widehat{yOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}=90^o-75^o=15^o$
Đáp án:
a. Vì : góc aOx là góc bẹt nên có tổng bằng 180 độ.
→ góc xOb=180 độ- góc aOb
góc xOb=180 độ-30 độ
góc xOb=150 độ
Vì tia Ot là phân giác của góc bOx, nên ta có:
góc xOt= góc tOb= góc xOb/2= 75 độ
Vì góc aOb< góc tOb ( 30 độ < 75 độ ) nên tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Ot , ta có:
góc aOb+góc bOt=góc aOt
30 độ+75 độ=góc aOt
= 105 độ
b. Vì góc xOt < góc xOy ( 75 độ < 90 độ ), nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
Ta có:
góc xOt+góc tOy=góc xOy
75 độ + góc tOy=90 độ
góc tOy=90 độ-75 độ
góc tOy=15 độ