Cho góc AOB bằng 140 độ ,vẽ tia OC là tia phân giác của góc AOB. Vẽ tia OD là tia đối của tia OA.
a, Tính DOC
b,Vẽ tia OE nằm trong AOB, sao cho AOE bằng 5/7 AOB chứng tỏ OB là tia phân giác của DOE.
Cho góc AOB bằng 140 độ ,vẽ tia OC là tia phân giác của góc AOB. Vẽ tia OD là tia đối của tia OA.
a, Tính DOC
b,Vẽ tia OE nằm trong AOB, sao cho AOE bằng 5/7 AOB chứng tỏ OB là tia phân giác của DOE.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nha↑.ω.↓
a. Vì OC là tia phân giác góc AOB
⇒ góc AOC = góc COB = $\frac{AOB }{2}$ = 70 độ
Vì OD và OA là 2 tia đối của nhau nên góc AOD = 180 độ
⇒ AOC + DOC = 180
⇒ 70 + DOC = 180
⇒ DOC = 180 – 70 = 110 độ
b. Ta có : AOE + EOB = AOB
⇒ $\frac{5}{7}$ AOB + EOB = AOB
⇒ EOB = AOB – $\frac{5}{7}$ AOB = $\frac{2}{7}$ AOB ≤1≥
Ta có : AOB + BOD = 180 độ
⇒140 + BOD = 180
⇒ BOD = 180 – 140= 40 độ
Lại có :
$\frac{BOD}{AOB}$ = $\frac{40}{140}$ = $\frac{2}{7}$
⇒ góc BOD = $\frac{2}{7}$ AOB ≤2≥
Từ ≤1≥ và ≤2≥ ⇔ góc BOD =góc EOD
⇔ OB là tia phân giác của DOE
Bài giải:
(Kí hiệu ”*” là độ, ”∠” là góc)
a.Vì OC là tia phân giác của góc AOB
⇒∠AOC = ∠COB= $\frac{1}{2}$ ∠AOB=140*:2=70*
Vì tia OD là tia đối của tia OA=> góc AOD là góc bẹt=> góc AOD=180*
⇒Tia OC nằm giũa tia OD và OA
⇒ ∠AOC+ ∠COD = AOD
Thay số: 70*+∠COD = 180*
⇒ ∠COD= 180*-70*=110*
Vậy ∠COD=110*
b. Ta có:∠AOE +∠EOB=∠AOB
⇒$\frac{5}{7}$ ∠AOB +∠EOB=∠AOB
⇒∠EOB=$\frac{2}{7}$ ∠AOB(1)
∠AOB+∠BOD=180*(kề bù)
⇒140* + BOD=180*
⇒$\frac{∠BOD}{∠AOD}$=$\frac{40}{140}$ =$\frac{2}{7}$
⇒∠BOD=$\frac{2}{7}$ ∠AOB(2)
Từ (1) và(2)
⇒OB là tia phân giác của ∠DOE(đpcm)
Goodluck^.^