Cho góc AOB có số đo bằng 130độ.Vẽ ra ngoài góc đó các tia OM và ON sao cho OMvuông gócOA, ONvuông góc OB
a,Tính số đo của góc MON
b,Vẽ các tia Ox avf Oy lần lượt là các tia phân giác của các góc MON và AOB.Chứng minh rằng Ox và Oy là hai tia đối nhau
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do OM _|_ OA
`=> \hat{MOA} = 90°`
Do OB _|_ ON
`=> \hat{BON} = 90°`
Ta có: `\hat{AOB}` + `\hat{BON}` + `\hat{NOM}` + `\hat{MOA}` = `360°`
`=> 130° + 90° + \hat{NOM} + 90°=360°`
`=> \hat{NOM} = 360° – 130° – 90° -90°`
`=> \hat{NOM} = 50°`
b) Do Ox là phân giác của `\hat{NOM}`
=> `\hat{xOM}` = `\hat{NOx}` = `\hat{NOM}`/2 = 50°/2 = 25°
Do Oy là phân giác của `\hat{AOB}`
=> `\hat{AOy}` = `\hat{yOB}` = `\hat{AOB}`/2 = 130°/2 = 65°
Ta có: `\hat{AOy}` + `\hat{AOM}` + `\hat{MON}` = `\hat{xOy}`
`=> 65° + 90° + 25° ` = `\hat{xOy}`
=> `\hat{xOy}` `= 180°`
Vậy Ox và Oy là 2 tia đối nhau.
Học tốt. Ko sao chép. Xin hay nhất.
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{a, Do OM ⊥ OA , ON ⊥ OB ⇒ ∠AOM = ∠BON =}$ $90^{o}$
$\text{Ta có : ∠AOB + ∠AOM + ∠BON + ∠MON =}$ $360^{o}$
$\text{⇒ ∠MON =}$ $360^{o} – ∠AOB – ∠AOM – ∠BON$
$\text{⇒ ∠MON =}$ $360^{o} – 130^{o} – 90^{o} – 90^{o}$
$\text{⇒ ∠MON =}$ $50^{o}$
$\text{b, Do Ox và Oy lần lượt là các tia phân giác của các ∠ MON và ∠AOB}$
$⇒ ∠AOy = \dfrac{1}{2}∠AOB , ∠MOx = \dfrac{1}{2}∠MON$
$⇒ ∠AOy = 65^{o} , ∠MOx = 25^{o}$
$\text{Ta có : ∠xOy = ∠AOy + ∠MOx + ∠AOM}$
$= 65^{o} + 25^{o} + 90^{o}$
$= 180^{o}$
$\text{⇒ x, O, y thẳng hàng mà O nằm giữa}$
$\text{⇒ Ox và Oy là hai tia đối nhau}$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$