Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho AOC = 4BOC. Vẽ tia phân giác góc OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu OM vuông góc với OB

0 bình luận về “Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho AOC = 4BOC. Vẽ tia phân giác góc OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu OM vuông góc với OB”

1. Đáp án:

      `hat(AOB)=150^0`

   Giải thích các bước giải:

   Do `OM⊥OB=>hat(MOB)=90^0`

   Do `OM` là phân giác `hat(AOC)`

   `=>hat(MOA)=hat(MOC)=hat(AOC)/2=(4hat(BOC))/2=2hat(BOC)`

   Ta có: `hat(MOC)+hat(BOC)=hat(MOB)`

   `=>2hat(BOC)+hat(BOC)=90^0`

   `=>hat(BOC)=30^0`

   Ta có: `hat(MOA)+hat(MOB)=hat(AOB)`

   `=>2hat(BOC)+90^0=hat(AOB)`

   `=>2.30^0+90^0=hat(AOB)`

   `=>hat(AOB)=150^0`

   Bình luận

2. $OM$ là phân giác $\widehat{AOC}$

   $⇒\widehat{AOM}=\widehat{COM}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}=\dfrac{4.\widehat{BOC}}{2}=2.\widehat{BOC}$

   $OM⊥OB$

   $⇒\widehat{BOM}=90^o$

   $⇒\widehat{MOC}+\widehat{BOC}=90^o$

       $\widehat{BOC}+2.\widehat{BOC}=90^o$

   $⇒3.\widehat{BOC}=90^o$

   $⇒\widehat{BOC}=90^o:3=30^o$

   $⇒\widehat{MOC}=90^o-30^o=60^o$

   $⇒\widehat{AOC}=60^o.2=120^o$

   $⇒\widehat{AOB}=120^o+30^o=150^o$

    

   Bình luận