Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD = BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D di chuyển.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi trung trực của AB cắt Az tại E→E→E cố định
→EA=EB,ˆEBA=ˆEAB→EA=EB,EBA^=EAB^
Vì Az là phân giác góc A →ˆEAB=ˆEAD→ˆEBA=ˆEAD→EAB^=EAD^→EBA^=EAD^
Lại có : AD=BC,AE=BE→ΔEDA=ΔECB(c.g.c)AD=BC,AE=BE→ΔEDA=ΔECB(c.g.c)
→ED=EC→E∈→ED=EC→E∈ trung trực của DC
→→Đường trung trực của đoạn thẳng CD luôn đi giao điểm của trung trực AB và Az cố định khi C và D di chuyểm
chuc ban hoc tot