Cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 3 tia Om,On và Oc sao cho góc AOm=BOn<90 độ và OC là phân giác của mOn. Chứng tỏ Oc vuông góc với AB
Cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 3 tia Om,On và Oc sao cho góc AOm=BOn<90 độ và OC là phân giác của mOn. Chứng tỏ Oc vuông góc với AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:∠AON=∠BOM<900(giả thiết) (1)
Vì OC là tia phân giác của góc MON do đó:
∠NOC=∠MOC(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∠AON+∠NOC=∠BOM+∠MOC=18002=900
⇒OC vuông góc với AB.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: ⇒AOMˆ=BONˆ⇒AOM^=BON^
⇒AOMˆ+MOCˆ+CONˆ+NOBˆ=180o⇒AOM^+MOC^+CON^+NOB^=180o
Mà: AOMˆ=BONˆ,CONˆ=COMˆAOM^=BON^,CON^=COM^
⇒2AOMˆ+2MOCˆ=180o⇒2AOM^+2MOC^=180o
⇒AOMˆ+MOCˆ=90o⇔AOCˆ=90o⇒AOM^+MOC^=90o⇔AOC^=90o
⇒CO⊥AB