Cho góc bẹt xOy.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy kẻ hai tia Oz và Ot sao cho góc xOz bằng 50 độ và góc yOt bằng 80 độ
a,Tính số đo góc xOt
b,Trong 3 tia Ot,Ox và Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại,vì sao
c, Chứng tỏ rằng tia z là tia phân giác của góc xOt
Lời giải:
a, `\hat{xOt}` và `\hat{yOt}` là 2 góc kề bù
`-> \hat{xOt} + \hat{yOt} = 180^0`
`-> \hat{xOt} = 180^0 – \hat{yOt} = 180^0 – 80^0 = 100^0`.
b, Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ `xy` có 2 tia `Oz, Ot`
Mà `\hat{xOz} < \hat{xOt}` `(50^0 < 100^0)`
`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox, Ot`.
c, Vì `Oz` nằm giữa 2 tia `Ox, Ot` (câu b)
`-> \hat{xOz} + \hat{zOt} = \hat{xOt}`
`-> \hat{zOt} = \hat{xOt} – \hat{xOz} = 10^0 – 50^0 = 50^0`.
Ta có: `\hat{xOz} = \hat{zOt} = (\hat{xOt})/2 = (100^0)/2 = 50^0`
`-> Oz` là tia phân giác của `\hat{xOt}`. (đpcm)