cho góc bẹt xoy. vẽ tia oz sao cho yoz =60 độ . vẽ các tia om và on lần lượt là các tia phân giác của các góc xoz và zoy.
a, tính số đo của các góc xoz và mon.
b, hai góc moz và zon có phụ nhau không? vì sao?
cho góc bẹt xoy. vẽ tia oz sao cho yoz =60 độ . vẽ các tia om và on lần lượt là các tia phân giác của các góc xoz và zoy.
a, tính số đo của các góc xoz và mon.
b, hai góc moz và zon có phụ nhau không? vì sao?
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a)Trên cùng 1 nửa bờ Ox, vì `hat\{xOy}` là góc bẹt nên `hat\{xOy}`=180°
Vì `hat\{yOz}`<`hat\{yOx}`(60°<180°) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy
=>`hat\{xOz}`+`hat\{yOz}`=`hat\{xOy}`
`hat\{xOz}`+60°=180°
`hat\{xOz}`=180°-60°
`hat\{xOz}`=120°
Vì tia Om là tia Phân giác của `hat\{xOz}` nên:
`hat\{xOm}`=`hat\{mOz}`=`hat\{xOz}`:2=120°:2=60°
Vì tia On là tia Phân giác của `hat\{zOy}` nên:
`hat\{zOn}`=`hat\{nOy}`=`hat\{zOy}`:2=60°:2=30°
Vì `hat\{xOm}`<`hat\{xOy}`(60°<180°) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oy
=>`hat\{xOm}`+`hat\{mOy}`=`hat\{xOy}`
60°+`hat\{mOy}`=180°
`hat\{mOy}`=180°-60°
`hat\{mOy}`=120°
Vì `hat\{yOn}`<`hat\{yOm}`(30°<120°) nên tia On nằm giữa 2 tia Om, Oy
=>`hat\{mOn}`+`hat\{nOy}`=`hat\{mOy}`
`hat\{mOn}`+30°=120°
`hat\{mOn}`=120°-30°
`hat\{mOn}`=90°
Vậy `hat\{xOz}`=120°
`hat\{mOn}`=90°
b)Vì `hat\{mOz}`<`hat\{mOn}`(60°<90°) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Om, On
=>`hat\{mOz}`+`hat\{zOn}`=`hat\{mOn}`
60°+`hat\{zOn}`=90°
Vì `hat\{mOz}` và `hat\{zOn}` cộng lại bằng 90° nên `hat\{mOz}` và `hat\{zOn}` là 2 góc phụ nhau