Cho góc `\hat{XOY}` trên tia `OX`, `OY` lần lượt lấy `A`,`B` sao cho `OA`=`OB` Vẽ tia OZ là phân giác `\hat{XOY}` cắt `AB` tại `H`.
a, Chứng minh Δ `OAH`= Δ`OBH`
b, Chứng minh `AH` = `BH`
c, Chứng minh `OH `⊥ `AB`
Làm giúp mình ạ.
Vào giấy càng tốt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) *Xét ΔOAH và ΔOBH có:
OA= OB (giả thuyết)
Góc BOH = Góc AOH( giả thuyết)
OH là cạnh chung
⇒ΔOAH =ΔOBH ( c-g-c)
b)* Có ΔOAH =ΔOBH
⇒AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)
c) *Xét Δ OBA có:
OA=OA ( giả thuyết)
⇒Δ OBA cân tại O
*Xét ΔOBA cân có:
OH là đường trung tuyến ( do AH=BH)
⇒ OH cũng là đường cao
⇒ OH⊥ AB
Chúc Bạn Học Tốt:3