Cho góc kề bù xOy và yOt biết xOy= 50 độ.
a) Tính yOt’
b)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, vẽ Oz sao cho tOz=80 độ. Chứng tỏ Oy là phân giác của xOz
c) Vẽ Om là phân giác của góc tOz. Tính mOt. Chứng tỏ MoY là góc vuông
` Ý c`
Cho góc kề bù xOy và yOt biết xOy= 50 độ. a) Tính yOt’ b)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, vẽ Oz sao cho tOz=80 độ. Chứng tỏ Oy là phân giác
By Margaret
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì xOt và tOy kề bù
=>xOt+tOy=180 độ (xOy là góc bẹt)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:
xOt < xOy (Vì 80 độ <180 độ)
=>Ot nằm giữa Ox và Oy
=>yOt+xOt=xOy
Thay xOt=80 độ; xOy=180 độ ta có:
80 độ + yOt= 180 độ
=>yOt=100 độ
b)Vì Om là tia phân giác của yOt
=>mOt=100 độ /2=50 độ
ta có: mOt < xOt (vì 50 độ <80 độ)
=>Ot nằm giữa Om và Ox
=>mOt+xOt=xOm
Thay mOt=50 độ; xOt=80 độ ta có:
xOm=50 độ +80 độ
=>xOm=130 độ
c)Vì On là tia phân giác của xOt
=>nOt=80 độ /2=40 độ
Vì 40 độ < 50 độ =>Ot nằm giữa Om và On
=>mOn=nOt+mOt
Thay nOt=40 độ; mOt=50 độ ta có:
mOn=50 độ + 40 độ
=>mOy=90 độ
=>mOt và nOt là 2 góc phụ nhau
hau MOY là góc vuông
a) Vì ∠xOy và ∠yOt là 2 góc kề bù nên
∠xOy + yOt = 180 độ
⇒ ∠yOt = 180 độ – ∠xOy = 180 độ – 50 độ = 130 độ
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, ta có ∠tOz < ∠tOy (80 độ < 180 độ) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot. (1)
⇒ ∠yOz + ∠zOt = ∠yOt
⇒ ∠yOz = ∠yOt – ∠zOt = 130 độ – 80 độ = 50 độ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra tia Oy không phải là tia phân giác của ∠xOz
Vậy đề sai nhé bạn
c) Vì tia Om là tia phân giác của ∠tOz nên: ∠mOz = ∠mOt = $\frac{∠tOz}{2}$ = $\frac{80 độ}{2}$ = 40 độ
Ta có ∠xOy và ∠yOt là 2 góc kề bù mà Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz, tia Om là tia phân giác của ∠tOz nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Om
⇒ ∠mOy = ∠yOz + ∠zOm = 50 độ + 40 độ = 90 độ
Vậy ∠mOy là góc vuông