cho góc mOn có số đo= 150o. vẽ các tia Oa và Ob ở trong góc đó sao cho Oa và Ob lần lượt vuông góc với các tia On và Om.
a) chứng minh aOm=bOm
b) vẽ tia Ox và tia Oy theo thứ tự là các tia phân giác của các góc aOn và bOm. Tính xOy
mong m.n giúp mk nha tại mk ngu toán hình
mơn m.n nhiều lắm
Xem hình nha !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có:
∠aOn = ∠aOb + ∠bOn (2 góc phụ nhau)
⇒ $90^{o}$ = ∠aOb + ∠bOn
Lại có:
∠bOm = ∠aOb + ∠aOm (2 góc phụ nhau)
⇒ $90^{o}$ = ∠aOb + ∠aOm
⇒ ∠aOb + ∠bOn = ∠aOb + ∠aOm (cùng = $90^{o}$)
⇒ ∠bOn = ∠aOm (cùng = ∠aOb)
b)
Do Ob, Oa nằm giữa hai tia On, Om
⇒ ∠aOb + ∠bOn + ∠aOm = $150^{o}$
⇒ $90^{o}$ + ∠aOm = $150^{o}$
⇒ ∠aOm = $60^{o}$
Do Oy là tia phân giác ∠bOm
Ox là tia phân giác ∠aOn
∠bOm = ∠aOn = $90^{o}$
⇒ ∠bOy = ∠yOm = ∠aOx = ∠xOn = $90^{o}$ : 2 = $45^{o}$
Ta có:
∠aOy = ∠aOm – ∠yOm
⇒ ∠aOy = $60^{o}$ – $45^{o}$
⇒ ∠aOy = $15^{o}$
Ta có:
∠aOb = ∠bOy – ∠aOy
⇒ ∠aOb = $45^{o}$ – $15^{o}$
⇒ ∠aOb = $30^{o}$
Lại có:
∠xOb = ∠aOx – ∠aOb
⇒ ∠xOb = $45^{o}$ – $30^{o}$
⇒ ∠xOb = $15^{o}$
Ta có:
∠ xOy = ∠xOb + ∠aOb + ∠aOy
⇒ ∠xOy = $15^{o}$ + $30^{o}$ + $15^{o}$
⇒ ∠xOy = 60 độ