cho góc nhọn a, cot a=7. tính giá trị của biểu thức A= sinA +cosA \sinA – cosA
cho góc nhọn a, cot a=7. tính giá trị của biểu thức A= sinA +cosA \sinA – cosA
By Ximena
By Ximena
cho góc nhọn a, cot a=7. tính giá trị của biểu thức A= sinA +cosA \sinA – cosA
Đáp án: A = $\frac{-4}{3}$
Giải thích các bước giải:
Vì cotA = 7 ⇒ $\frac{cosA}{sinA}$ = 7 ⇒ cosA = 7.sinA
Thay vào biểu thức A ta có:
A=$\frac{sinA+cosA }{sinA-cosA}$ = $\frac{sinA+7sinA}{sinA-7sinA}$
= $\frac{8sinA}{-6sinA}$ = $\frac{-8}{6}$ = $\frac{-4}{3}$
Vậy A = $\frac{-4}{3}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `cot\ \alpha=7` nên `sin\ \alpha \ne 0`
Ta có: Chia cả tử và mẫu cho `sin\ \alpha`
\(A=\dfrac{\dfrac{sin\ \alpha}{sin\ \alpha}+\dfrac{cos\ \alpha}{sin\ \alpha}}{\dfrac{sin\ \alpha}{sin\ \alpha}-\dfrac{cos\ \alpha}{sin\ \alpha}}\)
\(A=\dfrac{1+cot\ \alpha}{1-cot\ \alpha}\)
Thay `cot\ \alpha=7` vào A ta có:
`A=\frac{1+7}{1-7}`
`A=- 4/3`