Cho góc nhọn alpha biết sin nhân cos bằng một phần bốn tính giá trị biểu thức sin mũ bốn alpha cộng cos mũ bốn alpha
Cho góc nhọn alpha biết sin nhân cos bằng một phần bốn tính giá trị biểu thức sin mũ bốn alpha cộng cos mũ bốn alpha
Đáp án:
\[\frac{7}{8}\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) ta có:
\[\begin{array}{l}
{\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = \left( {{{\sin }^4}\alpha + 2{{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha + {{\cos }^4}\alpha } \right) – 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \\
= {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} – 2{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2}\\
= {1^2} – 2.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{7}{8}
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tính:
Sin α = 3/5 tính A= 5sin^2 α +6cos α Cos α =4/5 tính B= 4sin^2 α – 5cos α Tan α =1/3 tính C= sin α -cos α / sin α + cos α Cot α =4/3 tính D= sin α + cos α / sin α – cos α