Cho góc nhọn xOy có OT là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ đường thẳng AB cắt OT tại M
a. Chứng minh AM=BM
b. Lấy H trên tia OT, qua H vẽ đường thẳng
song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tại D. Chứng minh OH vuông góc với CD
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có OA=OB}\rightarrow \Delta OAB\text{ cân tại O}\\\rightarrow Ot \text{ vừa là phân giác góc O vừa là đường cao hạ từ đỉnh O vừa là trung tuyến của }\Delta ABC$
$\rightarrow \text{M là trung điểm AB hay AM=BM}$
$\text{Ta có CD//AB}\rightarrow CD\perp OM (\text{ do }OM\perp AB)$
$\rightarrow OH\perp CD$