cho góc nhọn xOy. Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M thuộc tia Ot. kẻ MA vuông góc Ox, MB vuông góc Oy
a) Chứng minh tam giác OMA= tam giác OMB.
b) Gọi I là giao điểm AB và OM. Chứng minh tam giác AMB cân
c) Chứng minh AB vuống góc OM.
d) Chúng minh OM2 = OI2 + IM2 + 2AI2
GIẢI HỘ MINK ĐI MN
a) .) Xét tam giác OMA và tam giác OMB, có:
.^B=^A=90 độ
.^O1=^O2(t/c tia phân giác)
.OM chung
=> tam giác OMA= tam giác OMB(ch-gn)
b) Từ a) tam giác OMA= tam giác OMB(ch-gn)
=>BM=MA(2 cạnh t.ư)
=>AMB cân tại M
c)Từ a) tam giác OMA= tam giác OMB(ch-gn)
=>OB=OA( 2 cạnh t.ư)
.)Xét tam giác AOI và tam giác BOI, có:
.OB=OA(cmt)
.OI chung
.^O1=^O2
=> Tam giác AOI= tam giác BOI(c.g.c)
=>^BOI=^AOI(2 góc t.ư)
Dễ thấy ^BOI+^AOI=180 độ
Mà ^BOI=^AOI(cmt)=>^BOI=^AOI=180 độ/2=90 độ
=> AB vuông góc với OM