cho góc nhọn xoy , oz là tia phân giác của xoy .trên tia oz lấy điểm C. Kẻ CA vuông góc Ox ( A thuộc Ox )
CB vuông góc OY ( B thuộc OY )
chứng minh ; A) CA= CB
B) D là giao điểm của BC với Ox , E là giao điểm của AC với OY
Chứng Minh; Cd=CE
c) cho biết OC = 13cm ; OA= 12cm . Tính độ dài AC
ghi giả thiết à kết luận và kẻ hình giúp mình với
Đáp án:
Giải thích các bước giải
Bạn tự ghi gt và vẽ hình đc ko ạ ??
a)Xét Δ OAC và Δ OBC có
OC chung
góc OAC=góc CBO=90 độ
góc AOC=góc COB(OC là phân giác của góc AOB)
⇒ΔOAC=ΔOBC(cạnh huyền – góc nhọn )
⇒CA=CB ( Cạnh tương ứng )
b)Vì ΔOAC=ΔOBC
⇒ Góc ACO=góc BCO(góc tương ứng)
Góc ACD= góc BCE ( đối đỉnh )
⇔Góc ACO+ Góc ACD=Góc OCB+ góc BCE
⇔Góc OCD= Góc OCE
+Xét ΔOCD và ΔOCE có
OC chung
Góc AOC= góc COB (Cmt)
Góc OCD=góc OCE(cmt)
⇒ΔOCD=ΔOCE(g-c-g)
⇒CD=CE (cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác OAC vuông tại A Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
$BC^{2}$ =$OA^{2}$+$AC^{2}$
⇔$13^{2}$=$12^{2}$ +$aC^{2}$
⇒$AC^{2}$ =169-144
⇒$AC^{2}$ =25
⇒AC=5