Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh ox, oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA =OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I
a, Chứng minh OI vuông góc AB
b,Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC vuông goc với Ox
Đáp án: Giải thích các bước giải:a, Xét tam giác OAI và tam giác OBI ,Có:góc BOI=góc AOI (gt)OB=OA(gt)OI cạnh chung=> tam giác OAI = tam giác OBI (g.c.g)=>góc AOI =góc BOI(hai góc tương ứng )=> góc AOI+góc BOI =180 độ=> góc AOI=góc BOI =90 độ=> OI vuông góc với AB( đcpcm) b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA=OB(gt)
góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)
OC chung
=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)
=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)
=>BC vuông góc với Ox
.