Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I
a/ Chứng minh: tam giác OIA=tam giác OIB
b/ Gọi C nằm giữa O và I. Chứng minh CA=CB
c/ Gỉa sử OA=5cm, AB=6cm. OI=?
Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I
a/ Chứng minh: tam giác OIA=tam giác OIB
b/ Gọi C nằm giữa O và I. Chứng minh CA=CB
c/ Gỉa sử OA=5cm, AB=6cm. OI=?
Đáp án:
Giải
a, Xét tam giác OIA và tam giác OIB ta có:
OA=OB(gt); góc AOI=góc BOI(gt); OI:chung
Do đó tam giác OIA= tam giác OIB(c.g.c)
=> góc OIA=góc OIB(cặp góc tương ứng);AI=BI(cặp cạnh tương ứng)
mà góc OIA+góc OIB=180 độ
=> góc OIA=góc OIB=90độ
⇒OI⊥AB⇒OI⊥AB(đpcm)
b, Xét tam giác ABO ta có:
AD⊥OB;OI⊥ABAD⊥OB;OI⊥AB
mà AD∩OI={C}AD∩OI={C}
nên C là trực tâm của tam giác ABO
=> BC là đường cao của OA hay BC là đường cao của Ox(đpc
thích các bước giải:
Đáp án:
a, Xét tam giác OIA và tam giác OIB ta có:
OA=OB(gt); góc AOI=góc BOI(gt); OI:chung
Do đó tam giác OIA= tam giác OIB(c.g.c)
=> góc OIA=góc OIB(cặp góc tương ứng);AI=BI(cặp cạnh tương ứng)
mà góc OIA+góc OIB=180 độ
=> góc OIA=góc OIB=90độ
⇒OI⊥AB⇒OI⊥AB(đpcm)
b, Xét tam giác ABO ta có:
AD⊥OB;OI⊥ABAD⊥OB;OI⊥AB
mà AD∩OI={C}AD∩OI={C}
nên C là trực tâm của tam giác ABO
=> BC là đường cao của OA hay BC là đường cao của Ox(đpcm)
Giải thích các bước giải: