Cho góc nhọn `xOy` . Trên `Ox` lấy điểm `A,B` ( điểm `A` nằm giữa hai điểm `O,B` ) . Trên cạnh `Oy` lấy hai điểm `C,D` ( điểm `C` nằm giữa hai điểm `O

0 bình luận về “Cho góc nhọn `xOy` . Trên `Ox` lấy điểm `A,B` ( điểm `A` nằm giữa hai điểm `O,B` ) . Trên cạnh `Oy` lấy hai điểm `C,D` ( điểm `C` nằm giữa hai điểm `O”

1. a, Xét $ΔACD$ có: $M$ là trung điểm của $AC$; $N$ là trung điểm $AD$

   $⇒MN$ là đường trung bình của $ΔACD$

   $⇒MN//CD$ và $MN=\dfrac{1}{2}CD$ $(1)$

   Xét $ΔBCD$ có: $P$ là trung điểm $SD$; $Q$ là trung điểm $BC$

   $⇒PQ$ là đường trung bình của $ΔBCD$

   $⇒PQ//CD$ và $PQ=\dfrac{1}{2}CD$ $(2)$

   Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: $MN=PQ$ và $MN//PQ$

   $⇒\widehat{PQN}=\widehat{QNM}$

   Xét  $ΔPQN$ và $ΔMNQ$có:

   +, $QN$ chung

   +, $\widehat{PQN}=\widehat{QNM}$

   +, $PQ=MN$

   $⇒ΔPQN=ΔMNQ(c.g.c)$

   $⇒Đpcm$

   b, Từ câu $a,$ ta có: $QM=PN$

   $⇒MNPQ$ là hình bình hành

   Gọi $\{E\}=PN∩Oy$

   Xét $ΔABD$ có: $P$ là trung điểm $BD$, $N$ là trung điểm $AD$

   $PN$ là đường trung bình của $ΔABD$

   $⇒PN//AB//Ox$

   $⇒\widehat{xOy}=\widehat{PEy}=90^{0}$ (so le trong)

   $⇒\widehat{QPN}=\widehat{PEy}=90^{0}$ (so le trong)

   $⇒MNPQ$ là hình chữ nhật

   $⇒MP=NQ$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `↓`

   Bình luận