Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B .Sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, cắt Oy tại M. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt ox tại N, AM cắt BN tại K
C/m:
a, Δ AKN=ΔBKM
b, OK là phân giác của góc AOB
Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B .Sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, cắt Oy tại M. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt ox tại N, AM cắt BN tại K
C/m:
a, Δ AKN=ΔBKM
b, OK là phân giác của góc AOB
Đáp án:
a, xét ΔΔ OBF và ΔΔ OAE có
OB = OA (gt)
OˆO^ góc chung
FˆF^ = EˆE^ 900
=> ΔΔ OBF = ΔΔ OAE ( cạnh huyền – góc nhọn )
=> AE = BF
b, xét ΔΔ OIE và ΔΔ OIF có
OI chung
OE = OF ( ΔΔ OBF = ΔΔ OAE )FˆF^ = EˆE^ = 900=> ΔΔ OIE = ΔΔ OIF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )=>IE = IFxét ΔΔ AFI và ΔΔ BEI cóAIFˆAIF^ = BIEˆBIE^ ( đối đỉnh )IE = IF (cmt)= EˆE^ = 900=> ΔΔ AFI = ΔΔ BEI ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề )c, ΔΔ OIE = ΔΔ OIF => O1ˆO1^ = O2ˆO2^=> OI là tia p/giác của AOBˆ
Giải thích các bước giải: