Cho góc nhọn ∠ xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy I bất kì. Chứng minh
a. △AOI = △BOI
b.AB ⊥ OI
Cho góc nhọn ∠ xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy I bất kì. Chứng minh a. △A
By Josie
a) xét ΔAOI, ΔBOI có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
AOIˆ = BOIˆ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )
⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét ΔOAH ,ΔOBH có
OH chung
AOHˆ = BOHˆ ( OI phân giác xOy^ )
OA = OB ( GT )
⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)
ta có : AHOˆ = BHOˆ ( 2 góc tương ứng )
mà AOHˆ + BHOˆ = 180o ( 2 góc kề bù )
⇒AOHˆ = BHOˆ = 180$^{o}$ = 90$^{o}$
⇒AB⊥OI tại H
Học tốt
giải :
a, xét tam giác AOI và BOI có : góc O1 = O2 (AI là tia phân giác ) OA=OB (gt) OI cung => tam giác AOI=tam giác BOI (c-g-c) b, xét tam giác AOB có OA=OB => AOB là tam giác cân xét tam giác cân AOB có : OI là tia phân giác => OI đồng thời là đường cao <=> OI vuông góc với AB (đpcm)