cho góc xOy=50 độ, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của đoạn AM
a, chứng minh ON= OM
b,tính số đo góc MON
cho góc xOy=50 độ, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của đoạn AM
a, chứng minh ON= OM
b,tính số đo góc MON
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{a, Nối O với A}$
$\text{Ta có Ox là đường trung trực của AN}$
$⇒ OA = ON$ $\text{(Định lý thuận) (1)}$
$\text{Chứng minh tương tự ⇒ OA = OM (Định lý thuận) (2)}$
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ ON = OM (đpcm)}$
$\text{b, Ta có OA = ON}$
$\text{⇒ Δ OAN cân tại O}$
$⇒ ∠xON = ∠xOA$
$\text{⇒ Ox là tia phân giác của ∠AON}$
$⇒ ∠AON = 2∠xOA$
$\text{Chứng minh tương tự ⇒ ∠AOM = 2∠yOA}$
$\text{Ta có : ∠AON + ∠AOM = ∠MON = 2∠xOA + 2∠yOA}$
$= 2(∠xOA + yOA) = 2∠xOy = 2 × 50^{o} = 100^{o}$
$\color{blue}{\text{Chúc bạn học tốt !}}$