Cho góc xOy = a độ . Một tia Oz nằm trong góc xOy . Chứng tỏ rằng số đo góc tạo bởi các tia phân giác của góc xOy và zOy không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz nằm trong góc xOy
Cho góc xOy = a độ . Một tia Oz nằm trong góc xOy . Chứng tỏ rằng số đo góc tạo bởi các tia phân giác của góc xOy và zOy không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz nằm trong góc xOy
Gọi các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của hai góc xOz và zOy
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên ∠xOm =∠mOz=$\frac{1}{2}$ ∠xOz
Vì On là tia phân giác của ∠zOy nên ∠zOn = ∠nOy =$\frac{1}{2}$ ∠zOy
Khi đó ta có:
∠mOn = ∠zOm + ∠zOn= $\frac{1}{2}$ ∠xOz +$\frac{1}{2}$ ∠zOy =$\frac{1}{2}$ ∠xOy
⇒ ∠mOn= $\frac{a}{2}$
⇒ đpcm
Gọi hai tia Omvà On lần lượt là các tia phân giác của góc xOz và zOy.
Do On là tia phân giác của góc xOz nên góc xOm = góc yOz = 1/2 góc xOz.
Do On là tia phân giác của góc zOy nên góc zOn = góc = 1/2 góc zOy.
Ta có:
Góc mOn=zOm+zOn=1/2 xOz+1/2 zOy=1/2 xOy=>mOn=a/2=>đây là đpcm