cho góc xOy khác góc bẹt.điểm M nằm ở miền trong của góc xOy.gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M xuống Ox vàOy.biết MH=3cm,MK=3cm . khi đó
a M nằm trên đường phân giác của góc xOy
b OM là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c tam giác OHK là một tam giác cân
d cả 3 ý trên đều đúng
Đáp án:
`text{Chọn ý D. Cả 3 ý A,B,C đều đúng}`
$\\$
`text{giải thích ý A}`
`text{Ta có : MK = MH = 3cm}`
`text{Xét ΔOMK và ΔOMH có :}`
`hat{OKM} = hat{OHM} = 90^o`
`text{MK = MH (chứng minh trên)}`
`text{OM chung}`
`->` `text{ΔOMK = ΔOMH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)}`
`-> hat{KOM} = hat{HOM}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{hay OM là tia phân giác của}` `hat{xOy}`
`->` `text{M nằm trên đường phân giác của}` `hat{xOy}`
$\\$
`text{giải thích ý B.}`
`text{Vì ΔOMK = ΔOMH (chứng minh trên)}`
`->` `text{OK = OH (2 cạnh tương ứng)}`
`->` `text{O nằm trên đường trung trực của HK (1)}`
`text{Ta có : MK = MH = 3cm (giả thiết)}`
`->` `text{M nằm trên đường trung trực của HK (2)}`
`text{Từ (1) và (2)}`
`->` `text{OM là đường trung trực của HK}`
$\\$
`text{giải thích ý C.}`
`text{Ta có : OK = OH (chứng minh trên)}`
`->` `text{ΔOHK cân tại O}`