Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy A và B, trên tia Oy lấy C, D sao cho OA=OC. I là giao điểm của AD,BC. Chứng minh a) BC=AD b) IA=IC, IB=ID c)

0 bình luận về “Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy A và B, trên tia Oy lấy C, D sao cho OA=OC. I là giao điểm của AD,BC. Chứng minh a) BC=AD b) IA=IC, IB=ID c)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, Xét ∆OBC và ∆OAD có

   OC=OA(GT)

   Góc O chung

   OB=OD(GT)

   =>∆OBC=∆OAD

   =>BC=AD(2 cạnh tương ứng)

   b, Ta có:

   AB=OB-OA

   CD=OD-OC

   Mà OA=OC, OB=OD

   => AB=CD

   Xét ∆ COI và ∆ICD

   AIB=CID(đối đỉnh)

   AB=CD(cmt)

   OBC=ODA(∆OBC=∆OAD)

   =>∆IAB=∆ICD(g.c.g)

   =>IA=IC, IB=ID( 2 cạnh tương ứng)

   c, xét ∆ COI và ∆ AOI

   IC=IA(cmt)

   OI là cạnh chung

   OC=OA(GT)

   =>∆COI=∆AOI(c.c.c)

   =>COI=AOI(2 góc tương ứng)

   Vậy OI là phân giác của xOy 

   Bình luận