cho góc XOY nhọn và tia phân giác OZ của góc XOY. Trên tia OX lấy A, trên tia OY lấy B sao cho OA=OB. Trên tia OZ lấy điểm M tùy ý.
a) CM: Tam giác AOM = Tam giác BOM
b) CM: AB vuông góc với OM. CM: OM là đường trung trực của AB
???? Giúp mik câu b) vs ????
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OA = OB ( gt )
góc AOM = góc BOM ( Oz là tia phân giác của góc xOy , M thuộc Oz )
OM chung
=> Tam giác AOM = tam giác BOM ( c.g.c ) – đpcm
b) Gọi OM ∩ AB = { H } ; H thuộc OM
Xét tam giác OAH và tam giác OBH có :
OA = OB ( gt )
góc AOH = góc BOH ( do OH thuộc OM ; OM là tia phân giác của góc O )
OH chung
=> Tam giác OAH = tam giác OBH ( c.g.c )
=> OHA = OHB ( 2 góc tương ứng )
Mà OHA + OHB = 180độ ( kề bù )
=> góc OHA = góc OHB = 180độ/2 = 90 độ
=> AB vuông góc với OH
Hay AB vuông góc với OM ( 1 )
Từ góc OHA = góc OHB ( cmt )
=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => OM là đường trung trực của AB – đpcm