Cho góc xOy nhọn. Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy, A thuộc Ox. Vẽ Am//Cy (Am nằm trong góc xOy). Vẽ Am là tia phân giác của góc mAx.
a)Chứng minh An//Ot
b)Vẽ AH//Ot. Chứng minh AH là tia phân giác của góc mAO
Cho góc xOy nhọn. Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy, A thuộc Ox. Vẽ Am//Cy (Am nằm trong góc xOy). Vẽ Am là tia phân giác của góc mAx.
a)Chứng minh An//Ot
b)Vẽ AH//Ot. Chứng minh AH là tia phân giác của góc mAO
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
a.Am//Oy \Rightarrow \widehat {xAm} = \widehat {xOy}\\
An\;la\;phan\;giac\;\widehat {xAm} \Rightarrow \widehat {xAn} = \widehat {nAm} = \frac{{\widehat {xAm}}}{2}\\
Ot\;la\;phan\;giac\;\widehat {xOy} \Rightarrow \widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\\
\Rightarrow \widehat {xAn} = \widehat {xOt}\\
Ma\;2\;goc\;o\;vi\;tri\;so\;le\;trong \Rightarrow An//Ot\\
b.AH \bot Ot \Rightarrow \widehat {AOH} + \widehat {OAH} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OAH} + \widehat {xAn} = {90^0}\\
Mat\;khac:\widehat {OAm} + 2.\widehat {xAn} = {180^0} \Rightarrow \frac{{\widehat {OAm}}}{2} + \widehat {xAn} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OAH} = \frac{{\widehat {OAm}}}{2} \Rightarrow AH\;la\;phan\;giac\;\widehat {mOA}\\
\end{array}\]