cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù gọi Om là tia phân giác của góc xOy. kẻ tia On nằm trong góc yOz sao cho góc mOn=90độ. chứng tỏ góc yOz = góc

Sửa lại đề: Chứng tỏ $\widehat{yOn}=\widehat{zOn}$

————

Vì $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$ nên:

$\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$

Giả sử $\widehat{yOn}=\widehat{zOn}$

→ $On$ là tia phân giác $\widehat{yOz}$

→ $\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}$

Ta có: $\widehat{mOn}=\widehat{yOm}+\widehat{yOn}$

$=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{zOy}}{2}$

$=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}$

$=\dfrac{180^o}{2}$

$=90^o$ (thỏa mãn dữ kiện bài toán)

Vậy điều giả sử là đúng (điều phải chứng minh).