Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 90.
a. Chứng minh: x O n = y O m .
b. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 90. a. Chứng minh: x O n = y O m . b. G
By Eden
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) CMR ˆxOn=ˆyOm
Ta có
ˆxOnvàˆyOmbằng nhau vì chúng có số đo là 900 .Chúng cùng nằm trong ˆxOy
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc ˆxOy. CMR Ot là tia phân giác của ˆmOn
Vì:
Tia Ot là tia phân giác của ˆxOynên ta có:
ˆxOt^+ˆtOy=ˆxOy
mà 2 góc ˆxOnvàˆyOmtạo thành một góc ở giữa là ˆmOnnên suy ra Ot cũng là tia phân giác của ˆmOn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Vì $On$ nằm giữa tia $Ox$ và $Oy$
$\widehat{xOn}+$$\widehat{nOy}=$$\widehat{xOy}$
⇒$\widehat{xOn}=$$\widehat{xOy}-90^o$
⇒$\widehat{xOn}<$$\widehat{xOm}$
Mà 2 tia $Om$ và $On$ cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ $Ox$ chứa $Oy$
⇒Tia $On$ nằm giữa tia $Ox$ và $Oy$
⇒$\widehat{xOn}+$$\widehat{nOm}=$$\widehat{xOm}$
Tương tự:$\widehat{yOm}+$$\widehat{nOm}=$$\widehat{xOm}$
⇒$\widehat{xOn}=$$\widehat{yOm}(đpcm)$
b,
Ta có:$\widehat{xOn}=$$\widehat{xOy}-90^o$
$=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{\widehat{xOy}-180^o}{2}<$\frac{\widehat{xOy}}{2}$
⇒$\widehat{xOt}<90^o=\widehat{xOm}$
Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
⇒$\widehat{nOt}=$$\widehat{xOt}-$$\widehat{xOn}$$=\widehat{mOt}$
⇒$Ot$ là tia phân giác của $\widehat{mOn}$
@hoangminh