Cho h(x) = a.x^2 + bx + c. Xác định đa thức h(x) biết h(-2) = 19 và a,b,c tỉ lệ nghịch với 5,3,2

Giải thích các bước giải:

Vì $h(-2)=19\to a(-2)^2+b(-2)+c=19\to 4a-2b+c=19$ 

Lại có a,b,c tỉ lệ nghịch với 5,3,2

$\to 5a=3b=2c\to\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}$

$\to\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{4a}{24}=\dfrac{2b}{20}=\dfrac{4a-2b+c}{24-20+15}=\dfrac{19}{19}=1$

$\to a=6,b=10,c=15$

$\to h(x)=6x^2+10x+15$