Cho h(x) = a.x^2 + bx + c. Xác định đa thức h(x) biết h(-2) = 19 và a,b,c tỉ lệ nghịch với 5,3,2 13/07/2021 Bởi Julia Cho h(x) = a.x^2 + bx + c. Xác định đa thức h(x) biết h(-2) = 19 và a,b,c tỉ lệ nghịch với 5,3,2
Giải thích các bước giải: Vì $h(-2)=19\to a(-2)^2+b(-2)+c=19\to 4a-2b+c=19$ Lại có a,b,c tỉ lệ nghịch với 5,3,2 $\to 5a=3b=2c\to\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}$ $\to\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{4a}{24}=\dfrac{2b}{20}=\dfrac{4a-2b+c}{24-20+15}=\dfrac{19}{19}=1$ $\to a=6,b=10,c=15$ $\to h(x)=6x^2+10x+15$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Vì $h(-2)=19\to a(-2)^2+b(-2)+c=19\to 4a-2b+c=19$
Lại có a,b,c tỉ lệ nghịch với 5,3,2
$\to 5a=3b=2c\to\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}$
$\to\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{4a}{24}=\dfrac{2b}{20}=\dfrac{4a-2b+c}{24-20+15}=\dfrac{19}{19}=1$
$\to a=6,b=10,c=15$
$\to h(x)=6x^2+10x+15$