Cho h/s y=x^4 -(m+9)x^2 +9m (C). Tìm giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hành độ lớn hơn -4 .
Cho h/s y=x^4 -(m+9)x^2 +9m (C). Tìm giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hành độ lớn hơn -4 .
Đáp án:
0<m<16 và m#9
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm của (C) và Ox ta được:
x^4 -(m+9)x^2 +9m=0
Đặt x^2=t(t>0)
⇔pt trở thành:
t^2-(m+9).t+9m=0
⇔t^2-9t-mt+9m=0
⇔(t-9).t-m.(t-9)=0
⇔(t-m).(t-9)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=9\\t=m\end{array} \right.\)
+)t=9⇔x^2=9
⇔x=±3>-4
+)t=m
Theo bài ra⇒pt: x^2=t=m có 2 nghiệm >-4
⇔$\left \{ {{m#9} \atop {0<m<16}} \right.$
Vậy 0<m<16 và m#9